ریاضیات هوش مصنوعی

ریاضیات هوش مصنوعی شامل نمودارها و متغیرهای کمی، آمار  و احتمال، جبر خطی، حسابان و گسسته است. مهمترین ابزارها و برنامه‌های ریاضیات هوش مصنوعی نیز شامل Mathway، Maple Calculator، Brilliant، Wolfram Alpha می‌باشد. برای آشنایی بیشتر با توضیحات هر بخش ادامه مقاله را مطالعه کنید.

شاخه‌های اصلی ریاضیات هوش مصنوعی

جهت پیشرفت در زمینه‌های پزشکی، مهندسی و معماری به شناخت ریاضیات هوش مصنوعی نیاز دارید. ضمن آشنایی با ابزارهای هوش مصنوعی می‌توانید مسائل گوناگون را حل کنید. یادگیری مباحث ریاضیات در حوزه هوش مصنوعی به شما در ساخت هوش مصنوعی برای ربات نیز کمک می کند. در ادامه مهم‌ترین مباحث ریاضیات در هوش مصنوعی را بررسی می‌کنیم.

بهترین برنامه‌های ریاضیات هوش مصنوعی

علم ریاضیات هوش مصنوعی با همکاری مهندسان و ریاضی‌دانان گسترش یافته است و برنامه‌های هوشمندی در این زمینه وجود دارد. با توجه به اهداف خود می‌‌توانید برنامه هوش مصنوعی با قابلیت مناسب را انتخاب کنید‌. در ادامه مهم‌ترین برنامه‌های هوش مصنوعی در ریاضیات را مرور می‌کنیم.

• برنامه Mathway

این برنامه مسائل دیفرانسیل و مشتق را به آسانی حل می‌کند‌. با استفاده از برنامه Mathway می‌‌توانید قدرت ذهنی خود را در زمینه حل کردن مسائل ریاضی افرایش دهید. این برنامه پیشرفته خطاهای محاسباتی شما را کاهش می‌دهد و رابط کاربری بسیار ساده‌ای دارد.

• برنامه Maple Calculator

با استفاده از قابلیت‌های پیشرفته این برنامه می‌توانید مباحث مثلثات و انتگرال را به آسانی حل کنید. برنامه Maple Calculator با شناخت مسائل ریاضی الگوهای اساسی را تشخیص می‌دهد. این برنامه‌ هوشمند حجم وسیعی از داده‌های آماری را در یک نمودار خلاصه می‌کند.

• برنامه Brilliant

این برنامه یکی از مهم‌ترین ابزارهای ریاضیات هوش مصنوعی است و رابط کاربری بسیار قدرتمندی دارد. برنامه Brilliant تسلط کاملی به مسائل هندسه و جبر دارد و بهترین منبع آموزشی در این زمینه‌ است. این برنامه هوشمند درک عمیقی از مباحث ریاضی دارد و راهکارهای مناسبی را جهت حل مسائل ارائه می‌دهد.

• برنامه Wolfram Alpha

توانایی بالا در حل معادلات پیچیده و رسم توابع یکی از مهم‌ترین قابلیت‌های این برنامه هوشمند است. با کمک برنامه Wolfram Alpha می‌‌توانید مسائل ریاضی را با دقت بالایی حل کنید. همچنین این برنامه پیشرفته به حجم انبوهی از معادلات ریاضی دسترسی دارد و موجب افزایش سرعت عمل شما در حل مباحث پیچیده می‌شود.

مباحث اصلی در ریاضیات هوش مصنوعی

در این بخش قصد داریم به صورت تخصصی‌تر ریاضیات مورد نیاز هوش مصنوعی را مورد بررسی قرار دهیم.

مفاهیم اولیه‌ی ریاضی

دانش جبر در ریاضیات بسیار اساسی است. شما غیر ازعملیات های ریاضی( جمع و تفریق، ضرب و تقسیم و …) باید مفاهیم زیر را نیز بدانید:

توان

توان در واقع همان خلاصه نوشتن ضرب است مثلا

البته خیال نکنید که همه چیز به همین سادگی است!

شما در برنامه‌نویسی باید محاسبات دیگری مانند جمع و تفریق اعداد توان دار را نیز بدانید تا بتوانید به کامپیوتر هم بفهمانید.

رادیکال

رادیکال یک عملگر است که برخلاف توان عمل میکند و میتواند ریشه های دوم، سوم تا nام یک عدد را محاسبه کند. محاسبات رادیکالی قوانین خاصی داد و شما باید علاوه بر جمع و تفریق یا ضرب و تقسیم کردن رادیکال ها به توان رساندن آنها را بلد باشید. علاوه بر این باید بدانید رادیکال های تو در تو مثلا  به چه معنی هستند.

فاکتوریل

به طور خلاصه میتوان گفت فاکتوریل تابعی است که با علامت ! نمایش داده می‌شود و هر عدد را مدام در عددی که یک واحد کوچکتر است ضرب میکند تا به ۱ برسد. به عنوان مثال:

فاکتوریل قوانین سختی ندارد و خاص ترین نکته درباره‌ی فاکتوریل  این است که: !۰=۱

سیکما

سیکما عملگری است که جهت خلاصه‌نویسی جمع استغاده میشود. سیکما نیز خواص مختص خود را دارد بهتر است آنها را نیز مطالعه کنید و نکته ای را از قلم نیندازید.

نماد علمی

نماد علمی روشی برای نوشتن اعداد بسیار بزرگ یا بسیار کوچک است. زمانی که عددی بین ۱ تا ۱۰ در توان ۱۰ ضرب شود، یک عدد با نماد علمی نوشته می شود. برای مثال، ۶۵۰,۰۰۰,۰۰۰ را می توان با نماد علمی  نوشت.

جبر خطی؛ یادگیری عمیق هوش مصنوعی

شاخه ای از ریاضی است که بدون شک مبنای اصلی حوزه ی یادگیری ماشین (machine learning) و ابزار اولیه ی محاسبات هوش مصنوعی و بسیاری از حوزه‌های علوم پایه و مهندسی است. جبر تاریخچه ای دیرینه و قدمتی ۳۰۰۰ ساله دارد. آثاری از مصر و بابل وجود دارد که نشان می‌دهد آنها محاسبات جبری انجام میدادند. اولین افرادی که در این زمینه کتاب نوشتند ریاضی‌دانان مسلمان همچون خوارزمی و سپس خیام بوده اند.

 بسیاری از ابزارهای هوش مصنوعی توسط این علم پیچیده برنامه نویسی می‌شوند. جهت شناخت الگوریتم‌های شبکه‌های عصبی هوش مصنوعی به شناخت مفاهیم جبری نیاز دارید.

ماتریس جزئی جدایی ناپذیر از جبر است و جهت شناخت آن باید به مفاهیم برداری تسلط کاملی داشته باشید. برای بررسی دقیق جبر خطی، بهتر است با عبارت‌های مزدوج آشنا شوید. داده‌های مربوط به ضرب اسکالر نیز اهمیت بالایی در فهم ریاضیات هوش مصنوعی دارند.

ماتریس‌های ریاضی در انواع بسیار گوناگونی خلاصه می‌شوند؛ جهت درک بهتر آن‌ها می‌توانید ابتدا ماتریس مثلثی و مربع را یاد بگیرید. همچنین شناخت تجزیه مقدارهای باقی منفرد و برادرهای ویژه می‌تواند به درک علوم ریاضی در هوش مصنوعی کمک کند.

مفاهیمی که مرتبط با این حوزه است:

اسکالرها

داده ای تک عضوی است. مانند: [۶۳]

بردارها

دنباله ای از اعداد به صورت یک بعدی (سطری یا ستونی) است. مانند: [۵ ۱۰ ۲۲ ۴۹]

ماتریس ها

مجموعه ای از اعداد به صورت دو بعدی است که در چند سطر و چند ستون چیده شده اند. مانند:

به هر عدد در یک ماتریس یک درایه میگویند. ماتریس ها میتوانند با یکدیگر جمع، تفریق، ضرب و تقسیم شوند. البته هنگام انجام عملیات های ریاضی با ماتریس ها قوانین خاصی را باید رعایت کنید مثلا اینکه  ضرب ماتریس ها خاصیت جابه جایی ندارد. (خاصیت جابه جایی یعنی  )

تنسورها

مجموعه یا یک  شیء جبری سه بعدی است وه در فضای برداری قرار میگیرد. با دیدن تصویر زیر بهتر میتوان تفاوت ها را درک کرد.

بردار ویژه و مقادیر ویژه

اگر یک مبتدی هستید درک توضیحات مقدار ویژه و بردار ویژه به صورت ریاضی احتمالا برای شما سخت خواهد بود اما کاربرد و نحوه ی محاسبه آنها بخصوص به کمک نرم افزار هایی همچون متلب یا سایت های انلاین بسیار آسان شده است. برای بررسی تعریف آنها عکس ها ساده تر و مفید تر میتوانند مفاهیم را انتقال دهند:

تجزیه ی مقادیر منفرد

تجزیه مقادیر منفرد با نام علمی  SVD ، کاربرد های زیادی در یادگیری ماشین و مدلسازی آماری دارد. همان تجزیه کردن و فاکتورسازی یک ماتریس حقیقی یا مختلط به ۳ ماتریس دیگر است.

تجزیه و تحلیل عوامل اصلی

روشی برای کاهش حجم و ابعاد داده های پیچیده است. نام علمی آن (Principal Component Analysis) به طور مخفف PCA  می‌باشد. در این روش هدف آنالیز داده ها و یافتن الگو های داده هاست.  این تکنیک بدین شرح است که ابعاد مجموعه داده های بزرگ باید به گونه ای کوچک شوند که اطلاعات مجموعه بزرگ، حفظ شود. شما باید اهمیت، خواص و کاربردهای این روش را درک کنید.

نمودارها و متغیرهای کمی

آشنایی با انواع توابع نموداری و رسم آن‌ها مهم‌ترین مرحله جهت آشنایی با ریاضیات هوش مصنوعی است. جهت شناخت کامل علوم ریاضی باید به اعداد گنگ و گویا تسلط کامل داشته باشید و اعداد حقیقی را از یکدیگر تشخیص دهید.

آشنایی با مباحث مثلثات اصلی‌ترین پیش نیاز جهت شناخت هندسه است. علم هندسه در زمینه‌های گوناگونی کاربرد دارد و شناخت آن باعث درک بهتر ریاضیات هوش مصنوعی می‌شود. بهتر است مباحث تصاعد و نامعادلات را به صورت کامل یاد بگیرید.

جهت رسم گراف و نمودارهای هندسی به قدرت تجسم بالایی نیاز دارید. این نکته را فراموش نکنید که توانایی درک اشکال هندسی در ذهن، مهم‌ترین قسمت ریاضیات هندسی است. برای این کار تسلط خود را به مختصات نموداری افرایش دهید و با اشکال مخروط، استوانه و مکعب آشنا شوید.

حساب دیفرانسیل و انتگرال؛ رایج‌ترین علم ریاضی

علم حسابان یکی از مهم‌ترین مهارت‌های ریاضیات هوش مصنوعی است و در بسیاری از زمینه‌های زندگی انسان نقش مهمی دارد. حسابان داده‌های آماری متنوع را با کمک الگوریتم‌های خاص تجزیه می‌کند و بخش اصلی یادگیری ماشین‌های هوشمند را تشکیل می‌دهد.

جهت درک عمیق حسابان باید توابع حد و پیوستگی را به خوبی یاد بگیرید و در موقعیت‌های مختلف مشتق داده‌ها را به دست بیاورید. قضیه میانیگن،قضیه فشردگی و قاعده هوپیتال از مهم‌ترین اصل‌های یادگیری حسابان هستند.

شناخت بیش‌ترین مقدار و کم‌ترین مقدار توابع در یادگیری حسابان نقش مهمی دارد و در موارد کاربردی تر به ویژه بهینه سازی بسیار کمک کنند است. همچنین بهتر است مباحث دیفرانسیل را به صورت جزئی بررسی کنید و شناخت کاملی از توابع بتا داشته باشید.

حساب دیفرانسیل و انتگرال با تغییرات در پارامترها، توابع، خطاها و تقریب ها سروکار دارد. دانش حسابان چند بعدی در علم داده ضروری است. در زیر مهمترین مفاهیم (هر چند غیر جامع) در حساب دیفرانسیل و انتگرال آمده است:

مشتق

مشتق گیری به معنای محاسبه میزان تغییرات و شیب خط یا نمودار است. برای استفاده از مشتق باید ۳ مورد را فرا بگیرید

۱. قوانین: منظور از قوانین همان نحوه ی جمع و ضرب کردن و قاعده ی زنجیری و غیره است.

۲. مشتق توابع هذلولوی: میدانیم توابع هذلولی از جنس رویه هستند و از آنجایی که هوش مصنوعی و اینترنت شیء گرا ارتباط مستقیمی با رویه ها در فضا دارند باید درک خوبی از مشتق این توابع داشته باشید.

۳. مشتق گیری جزئی: مشتق گیری جزئی نیز نقش پر اهمیتی دارد. گاهی نیاز است شما نسبت به یک متغیر خاص مثلا نسبت به زمان مشتق بگیرید و تغییرات را مشاهده کنید. این کار میتواند بسیار جذاب و گاها بسیار سخت باشد!

محاسبات برداری و ماتریسی

برخی محاسبات که به ویژه در زمینه های بهینه سازی میتواند برای شما کمک کننده باشد عبارت است از محاسبه ی بردار گرادیان، ماتریس ژاکوبی، هسین و لاپلاسین. مواردی که ذکر شد شیوه های محاسبات رایج و کاربردی در ریاضیات هوش مصنوعی به شمار می روند.

الگوریتم های گرادیان

حداکثر و حداقل موضعی/سراسری، نقاط زینی، توابع محدب، دسته ها و مینی دسته ها، نزول گرادیان تصادفی، و مقایسه عملکرد

الگوریتم های گرادیان Gradient Descent رایج ترین الگوریتم بهینه سازی در یادگیری ماشینی و یادگیری عمیق هستند. این یک الگوریتم بهینه سازی مرتبه اول است. این بدان معناست که هنگام انجام به روزرسانی در پارامترها فقط مشتق اول را در نظر می گیرد. مینیمم و ماکسیمم موضعی و سراسری، توابع زینی، محدب و مقعر و… مواردی هستند که مرتبط با این زمینه هستند و باید درباره ی آنها اطلاعات کسب کنید.

آمار و احتمال؛ علم پیش‌بینی در ریاضی

ریاضیات هوش مصنوعی بدون وجود علم آمار و احتمال مفهوم انتزاعی ندارد. علم آمار میزان احتمال وقوع یک پدیده خاص را بررسی می‌کند. یادگیری احتمال اهمیت بالایی دارد، زیرا ماشین‌های یادگیری هوش مصنوعی با کمک این علم پیچیده برنامه ریزی می‌شوند.

جهت شناخت آمار ابتدا باید با داده‌های اصلی مانند گرایش به مرکز و میزان واریانس آشنا شوید. احتمال حسابان و شرطی مهم‌ترین قسمت‌های علم آمار هستند که یادگیری آن‌ها به شناخت قضیه‌های تخصصی نیاز دارد.

جهت تکمیل شناخت خود از ریاضیات هوش مصنوعی بهتر است مباحث زیر را نیز بشناسید.

آمار پایه

 آمار پایه همان مفاهیم ابتدایی آمار است که اغلب در مدارس فرا گرفته ایم مانند میانگین، مد، میانه، انحراف معیار، واریانس و…

قوانین اساسی در احتمال

رویدادها (وابسته و مستقل)، فضاهای نمونه، احتمال شرطی.

با افزایش تعداد متغیر ها در توزیع فرکانسی، محاسبه ی تعداد پیشامد‌ها پیچیده تر می‌شود. باید درباره ی یک سری قوانین اساسی اطلاع داشته باشیم:

1. احتمال رخ دادن یک پیشامد همواره بین صفر تا یک است.
2. مجموع احتمال های رخ دادن یک اتفاق همواره یک میشود.
3. احتمال وقوع اتفاقات غیر ممکن صفر است. مثلا احتمال اینکه تاس بینندازیم و عدد ۷ بیاید صفر است.
4. اگر رویداد قطعا اتفاق بیافتد احتمال وقوع آن یک است و میگوییم

متغیرهای تصادفی

متغیرهای تصادفی انواع مختلفی دارند اگر بخواهیم میزان بارندگی را اندازه گیری کنیم قطعا با دامنه ای از اعداد پیوسته مواجه خواهیم بود بنابراین اینگونه متغیر را متغیر تصادفی پیوسته می‌نامیم. اما اگر بخواهیم مثلا باهوش بودن یا کندذهن بودن و کوتاه یا بلند بودن و چاق یا لاغر بودن افراد را بررسی کنیم با متغیرهای گسسته مواجهیم. غیر از اینکه بتوانید تشخیص دهید با چه نوع متغیری سرو کار دارید باید بتوانید احتمال رخ دادن ها را پیش‌بینی کنید واریانس یا همان میزان تغییرات را محاسبه کنید و بتوانید تحلیل کنید که داده ها چه توزیعی دارند.

قضیه بیز

قضیه بیز در ریاضی هوش مصنوعی نیز تاثیرات فراوانی دارند. قانون بیز اعتبار پیشامدها را محاسبه می کند. دانشمندی به نام بیز فرمولی را ارائه کرد که کمک شایانی به پیشرفت علم آمار بود. همچنین با پیشرفت تکنولوژی نرم افزاری به نام نرم افزار بیزی ساخته شد که به ماشین ها کمک می کند تا الگوها را تشخیص دهند و تصمیم بگیرند.

برآورد حداکثر درستنمایی

به زبان انگلیسی Maximum likelihood estimation و همچنین مخفف آن MLE است. تابع درستنمایی احتمال وقوع مقادیر پارامتر را با توجه به داده های مشاهده شده بیان می کند. حداکثر درستنمایی شیوه ای از تخمین مدل می باشد.

توزیع های رایج

یکی از بخش های پر اهمیت آمار و احتمال، توزیع های آماری هستند. شما باید این توزیع ها را بشناسید و اهمیت بیشتری برای آشنایی با توزیع های رایج تر مانند توزیع های دو جمله ای، پواسون، برنولی، گاوسی، و نمایی قائل شود.

آنتروپی

در ریاضی هوش مصنوعی، آنتروپی مفهومی است که از ترمودینامیک سرچشمه گرفته و بعدها به حوزه‌های مختلفی از جمله نظریه اطلاعات و نظریه احتمال تعمیم داده شده است. میزان عدم قطعیت یا تصادفی بودن یک سیستم را اندازه گیری می کند. از نظر ریاضی، آنتروپی اغلب به صورت S نشان داده می شود و بسته به زمینه، می توان آن را با استفاده از فرمول های مختلف محاسبه کرد. در ترمودینامیک، آنتروپی یک سیستم به تعداد ریز حالت‌هایی مربوط می‌شود که با یک درشت حالت معین مطابقت دارند. در تئوری اطلاعات، آنتروپی یک متغیر تصادفی گسسته X با توزیع احتمال P(X) به صورت زیر به دست می‌آید:

S(X) = – Σ [P(x) * log2(P(x))]

در تئوری اطلاعات، از آن برای تعیین کمیت کارایی الگوریتم های فشرده سازی داده ها و اندازه گیری میزان اطلاعات موجود در یک پیام یا منبع استفاده می شود.

بنابراین، آنتروپی در ریاضی همه چیز در مورد اندازه گیری تصادفی، عدم قطعیت، و محتوای اطلاعات در سیستم های مختلف است!

متقاطع آنتروپی

دو توزیع احتمال را مقایسه می کند و به ما می گوید که چقدر شبیه هستند.

واگرایی کول بک لایبلر

 در آمار ریاضی، بخشی با نام واگرایی Kullback-Leibler  وجود دارد که  واگرایی آنتروپی نیز نامیده میشود. معیار دیگری برای تشابه دو توزیع احتمال است.

الگوریتم Viterbi

این الگوریتم به طور گسترده در پردازش زبان طبیعی (NLP) و گفتار استفاده می شود. الگوریتم Viterbi یک الگوریتم برنامه نویسی پویا است که به ما امکان می دهد محتمل ترین مسیر را محاسبه کنیم. اصل آن شبیه برنامه های DP است که برای تراز کردن ۲ دنباله استفاده می شود.

هندسه و اجرام فضایی

مدل‌های هندسی را می‌توان در حوزه‌های مختلف یادگیری ماشین، مانند تجزیه و تحلیل داده‌ها، طبقه‌بندی، خوشه‌بندی و رگرسیون استفاده کرد. یکی از نمونه های مدل هندسی الگوریتم نزدیکترین همسایه است که در کارهای طبقه بندی و رگرسیون استفاده می‌شود. علم هندسه در زمینه‌های گوناگونی کاربرد دارد و شناخت آن باعث درک بهتر ریاضیات هوش مصنوعی می‌شود.

جهت رسم گراف و نمودارهای هندسی به قدرت تجسم بالایی نیاز دارید. این نکته را فراموش نکنید که توانایی درک اشکال هندسی در ذهن، مهم‌ترین قسمت ریاضیات هندسی است. برای این کار تسلط خود را به مختصات نموداری افرایش دهید و با اشکال مخروط، استوانه و مکعب آشنا شوید.

هندسه به طور غیر مستقیم در پردازش تصویر با هوش مصنوعی و واقعیت مجازی نیز کاربرد دارد.

گسسته؛ هسته مرکزی ریاضی

علم گسسته در زمینه‌های متنوع ریاضیات هوش مصنوعی کاربرد مهمی دارد. گسسته دارای برخی از مفاهیم اصلی است و شناخت آن‌ باعث درک بهتر هوش مصنوعی می‌شود. ابتدا باید با اصول مجموعه و زیر مجموعه‌های موجود آشنا باشید.

اصل شمارش پذیری و توابع شمارشی یکی از مهم‌ترین قوانین علم گسسته است که قواعد مربوط به ترکیب‌ها را بررسی می‌کند. جهت شناخت صحیح گسسته بهتر است با مثال‌های نقض مهم آشنا شوید و مسائل گوناگون را با کمک دلایل محکم اثبات کنید.

 قوانین مربوط به نماد گذاری و معادله‌های برگشتی جزئی جدایی ناپذیر از علم گسسته هستند. همچنین منطق گزاره‌ای را جهت استنتاج داده‌های آماری به کار ببرید و از ساختمان‌های مقدماتی مانند درخت‌ها و گراف‌های آماری استفاده کنید.

نظریه اطلاعات

حوزه مهمی که سهم قابل توجهی در هوش مصنوعی و یادگیری عمیق داشته است و هنوز برای بسیاری ناشناخته است. نظریه اطلاعات شاخه ای از ریاضیات و علوم کامپیوتر است که به کمی سازی، ذخیره سازی و ارتباط اطلاعات می پردازد. در دهه ۱۹۴۰ توسط کلود شانون توسعه یافت.

نظریه اطلاعات به درک چگونگی کدگذاری، انتقال، رمزگشایی دقیق و کارآمد اطلاعات، مربوط می شود. چارچوبی برای اندازه گیری مقدار اطلاعات موجود در یک پیام یا سیگنال و مطالعه روش های مختلف کدگذاری و فشرده سازی فراهم می کند.

واحد بنیادی اطلاعات در نظریه اطلاعات «بیت» (مخفف رقم دودویی) نامیده می شود. بیت واحد اصلی داده را نشان می دهد. نظریه اطلاعات کاربردهای عملی در زمینه های مختلف از جمله مخابرات، فشرده سازی داده ها، رمزنگاری، استنتاج آماری و یادگیری ماشین دارد. پایه و اساس بسیاری از پیشرفت ها در نظریه کدگذاری، پردازش سیگنال و سیستم های ارتباطی است.

به طور کلی، نظریه اطلاعات یک چارچوب کمی برای درک و تجزیه و تحلیل اطلاعات فراهم می کند، که امکان ارتباط موثر و ذخیره سازی و بازیابی کارآمد داده ها را فراهم می کند.

رمزگذاری و رمزگشایی

رمزگذاری و رمزگشایی در ریاضیات هوش مصنوعی مفهومی از نظریه اطلاعات است. رمزگذار به سادگی اطلاعات را فشرده می کند و رمزگشا اطلاعات رمزگذاری شده را گسترش می دهد. در یادگیری ماشین، هم رمزگذاری و هم رمزگشایی هر دو فرآیندهای از دست دادن کامل هستند، یعنی برخی از اطلاعات همواره از دست می‌روند. دو راه برای تنظیم تنظیمات رمزگذار – رمزگشا وجود دارد:

1. رمزگشا در عملکرد معکوس انکودر. به این ترتیب رمزگشا سعی می کند اطلاعات اصلی را بازتولید کند. این برای حذف نویز داده ها استفاده می شود. این تنظیم یک نام خاص دارد که رمزگذار خودکار نام دارد.
2. رمزگذار یک الگوریتم فشرده سازی است و رمزگشا در حال تولید الگوریتم است. این به انتقال زمینه از یک قالب به فرمت دیگر کمک می‌کند.

بهینه سازی (Optimization)

بهینه سازی یکی از مهمترین وظایف ماشین لرنینگ است. بهینه سازی با ورودی کمتر به نتیجه بهتر رسیدن است. درک و یادگیری این موضوع بسیار مهم است.  بهینه‌سازی پیوسته (Continuous Optimization) مهمترین و کاربردی ترین بحث این قسمت است. این مبحث کاربردی را به خوبی یاد بگیرید.

مزایای ریاضیات هوش مصنوعی

با کمک ریاضیات هوش مصنوعی می‌‌توانید مباحث پیچیده ریاضی را به آسانی حل کنید. همچنین هوش مصنوعی در انجام مسائل متنوع سرعت عملکرد بالایی دارد. مهم‌ترین مزایای هوش مصنوعی در ریاضی را می‌توان در موارد زیر خلاصه کرد:

• کاهش خطای انسانی

هوش مصنوعی با توجه به داده‌هایی که در اختیار دارد مسائل پیچیده ریاضی را با دقت حل می‌کند. مباحث متنوع با الگوپذیری از داده‌های قبلی هوش مصنوعی حل می‌شود؛ در نتیجه خطاهای ناشی از ذهن انسان ‌کاهش می‌یابد.

• افزایش سرعت محاسبات

ربات‌های ریاضیات هوش مصنوعی نسبت به ذهن انسان عملکرد سریع‌تری دارند و مسائل متنوع را با سرعت بالایی حل می‌کنند. این ویژگی در هنگام مواجه با حجم بالایی از مباحث پیچیده ریاضی اهمیت دارد.

• شناخت الگوریتم‌های مسائل ریاضی

هوش مصنوعی استراتژی‌های اصلی مباحث ریاضی را تشخیص می‌دهد و شما را با شیوه حل کردن مسائل گوناگون آشنا می‌کند.

• ارائه ایده خلاقانه در حل مسائل

هوش مصنوعی تمام شیوه‌هایی موجود برای حل یک مسئله را به صورت کامل بررسی می‌‌کند و ایده‌های نوآورانه‌ای جهت حل مباحث ریاضی ارائه می‌دهد.

هوش مصنوعی گوگل در سطح طلای المپیاد ریاضی

این رقابت جهانی از سال ۱۹۵۹ آغاز شد و معتبرترین رقابت ریاضی در جهان معروف است.  خبرگزاری پیوست به نقل از فایننشال تایمز می‌گوید:

سیستم AlphaGeometry در پاسخ به سوالات این المپیاد عملکردی نزدیک به مدال آوران طلای این المپیاد را به ثبت رسانده که نشانگر افزایش قدرت هوش مصنوعی در ریاضی و البته موانع پیش روی این فناوری است.

منابع تخصصی برای مطالعه بیشتر

جبر خطی – نویسنده: کنت هافمن و ری کنزی – مترجم جمشید فرشیدی (دانلود)

جبر خطی عددی و کاربردها – نویسنده: بیسوا نات داتا – مترجم دکتر توتونیان (دانلود)

حساب دیفرانسیل و انتگرال – نویسنده جیمز استوارت (دانلود)

آمار ریاضی و کاربردهای آن – جان فروند (دانلود)

و در پایان …

جهت شناخت ریاضیات هوش مصنوعی ابتدا باید با مهم‌ترین شاخه‌های موجود در این زمینه آشنا شوید. هر یک از مباحث ریاضی تنها محدوده مشخصی از مسائل ریاضی را حل می‌کند. علم آمار، حسابان و جبر مهم‌ترین مباحث هوش مصنوعی در ریاضیات هستند. استفاده از ابزارهای هوش مصنوعی جهت حل مسائل متنوع سرعت و دقت شما را افزایش می‌دهد. با وبسایت cipg.ir ارائه دهنده مقالات علمی در زمینه هوش مصنوعی همراه شما هستیم.